\documentstyle[12pt]{article}
\begin{document}

Врезка: КАК ИЗМЕРЯЮТСЯ КРАСНЫЕ СМЕЩЕНИЯ
\vskip\baselineskip
\vskip\baselineskip
Космологическое красное смещение -- это наблюдаемое смещение
спектральных линий в сторону длинных волн от далекого космического
источника (например, галактики или квазара) в расширяющейся
Вселенной по сравнению с длиной волны тех же линий,
измеренной от неподвижного источника. Оно выражается
безразмерным отношением разницы принятой и испущенной длины волны
по отношению к испущенной длине волны. Например, если
линия ионизированного водорода Лайман-альфа с
длиной волны $\lambda_{исп}=1216$ Ангстрем (1А=$10^{-10}$ м)
наблюдается на длине волны $\lambda_{набл}=4864$ А, то красное смещение
этой галактики $z=(\lambda_{набл}-\lambda{исп})/\lambda_{набл}=3$.

Красные смещения вызываются эффектом Допплера.  Зная красное
смещение $z$, можно определить скорость удаления галактики $v$.
Если скорость галактики $v$ невелика по сравнению со скоростью
света $c=300000$ км/с,  она выражается по простой формуле
$v=c\times z$. Если измеренное по спектральным линиям $z>1$,
скорость $v$ связана с $z$ более сложным образом, но всегда
остается меньше скорости света.

По красному смещению можно определить не только  скорость
удаления далекой галактики от наблюдателя, но и расстояние $r$
до нее, воспользовавшись законом Хаббла: $v=H_0r$, где $H_0$ --
постоянная Хаббла. Давайте определим, например, расстояние до
некоторой галактики, при радионаблюдениях которой было найдено,
что длина волны нейтрального водорода $\lambda_{HI}=21$ см
наблюдается на $\lambda_{набл}=21.2$ см, т.е. ее красное
смещение $z=(21.2-21)/21\approx=0.01$. Приняв значение
постоянной Хаббла $H_0=75$ км/с/Мпк, из закона Хаббла находим
$r=v/H_0=cz/H_0=300000\times 0.01/75 \approx 40$ Мпк.

Красное смещение также является мерой времени, протекшего с
момента начала расширения Вселенной до момента испускания света
в галактике.  В рамках модели однородной и изотропной Вселенной
со средней плотностью, равной критической плотности, это время
выражается по формуле
$t=\frac{2}{3}\frac{1}{H_0}\frac{1}{(1+z)^{3/2}}$.  Так, по
современным астрономическим данным, самые первые галактики
образовались в момент времени, соответствующий красному смещению
5, то есть спустя примерно 1/15 часть современного возраста
Вселенной. Значит, свет от этих галактик шел до нас примерно 8.5
миллиардов лет.

\end{document}
